步进电动机主流系列产品之升级——超强型混合式步进电动机 Prospective Marketing Host of the New Generation HB Stepping Motors——Hyper-torque Hybrid Stepping Motor.pdf

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　　第4J6卷第12期 Ik专机 V01．46．No．12 2013正12月 MICROMOTORS Dec．2013 口专 步进电动机主流系列产口口√乙 升级 超强型混合式步进电动机 王宗培1，任 雷2，陈敏祥3，阮国贤1，关仁元1 (1．珠海运控电机有限公司，广东珠海519070；2．西安微电机研究所，西安710077； 3．浙江大学电气工程学院，杭州310027) 摘要：步进电动机的发展方向是寻求一种快速性有明显提高的主流系列产品。增强型结构的混合式步进电动机被 认为应能成为主流步进电动机的发展趋势。本文是上述思路延续工作的阶段性成果，是对上述发展之路的确认和新 的发展，提出了混合式步进电动机的超强型齿层新结构，使混合式步进电动机的比转矩系数进一步提高，并对系列 产品综合技术经济指标提升问题深入和具体化，采取的技术措施系统配套，使新系列产品的开发工作进入工业样机 阶段。 关键词：步进电动机；超强型混合式步进电动机；主流系列 中图分类号：TM383．6 文献标志码：A 文章编号：1001—6848【2013)12-0001—06 HostoftheNewGenerationHB ProspectiveMarketing Stepping Motor MOtors——Hyper—torqueHybridStepping WANG Zongpeil，RENLei2，CHENMinxian92，RUANGuoxianl，GUANRenyuanl 1 MotionControlMotor 59000，China； (1．Zhuhai Co．，Ltd．，ZhuhaiGuangdong 2．XianMicro·motorResearchInstitute710077，China； Electrical 310027，China) 3．Collegeof Engineering，ZhejiangUniversity，Hangzhou authors thattheinnovationofmarket motorseries Abstract：The argued target dominatinghybridstepping beon theremarkable of anddemonstratede- should pursuing improvementhighdynamicperformance that volved fromenhanced motorwouldbethebestsuccessorcandidates．This development hybridstepping pres— entationwillbe theformerideasintomoredetailedtheoreticaland the developing analysisdepictingtesting resultsofvarious structuralmodelof engineeringpractice．Thepatentedhyper-torque—tooth—layerhybridstep- motorWasintroducedfor ontheincreasednormalizationconstant．Asofthe ping comprehension torque part closed as for unit and wasdiscussedwella- product，thecorrespondingloopdrivingcontrollingmethodology the additionaltothe eco— chievinghishdynamicsystemperformance．In technologyaspects，theimproved nomicbenefitsandcost ofthe unit motor werealsostudiedand performanceproposedsteppingsystem depic— ted the resultsfromthe withtheintentof the of by testing productionworking samples facilitatingacceptance industries． series Keywords：steppingmotor；hyper—torquehybridsteppingmotor；marketdominating (17)机座号，括号内是英制的表示法。主流的地位 0 引 言 是在约50年步进电动机工业产品生产和应用过程 步进电动机主流系列，指的是覆盖主流应用领 中，不同类型、不同结构、不同相数、不同齿数等 域和市场的二相50个转子齿的混合式步进电动机， 众多步进电动机品种规格相互竞争中形成的。集中 最基本的三个机座号为：86#(34)、57#(23)和42#了半个世纪步进电动机发展成果的精华，从电机设 收稿日期：2013—08—1l 作者简介：王宗培(1932)，男，教授，长期从事运动控制电机的研究。 任雷(1964)，男，博士，副教授，研究方向为步进电机、无刷直流电机、交流伺服电机理论并长期在生产一线 从事该类电机设计技术、控制技术的研究和实践。现为西安微电机研究所客座研究员。 陈敏祥(1963)，男，副教授，博士，主要从事电机及驱动控制方面的研究。 万方数据 ·2· Ik电扎 46卷 计、驱动技术、制造工艺、生产装备、应用技术、 比转矩系数(c。．。)，和伺服电动机的(C州)有些类 配套器件等各个方面看，都已很成熟和完善。对这 似，它的值根据式(4)大约为 样的系列工业产品提出来升级换代的课题，显然是 Nm／em3 C。．￡一0．015 (5) 一种严峻的挑战。 与式(2)相比，明显偏小。 对于作为运控电动机主要类型之一的步进电动 混合式步进电动机产品性能的升级，首先要找 机来说，提出性能升级的主要动力，当然是各类运 到提升电动机比转矩系数的途径，设计上的优化不 动控制系统不断发展进步，对运控电动机的要求也 可能有大的提升空间，需要有新的电磁结构。早已 不断提高。运控电动机应用在不同的场合，对它的 提出了增强型混合式步进电动机，它的结构和标准 技术性能要求会各不相同，但是最基本的功能仍然 型的电动机几乎没有区别，只是在定子每极极靴上 是机电能量转换，所以对于通用系列产品技术性能 的小槽内嵌人特定充磁方向和极性的永磁体小条， 的提升，也主要应表现在机电能量转换的效能和效 能使电动机的保持转矩增大约60％…。给出了采用 率的提升，具体一点说就是电动机的转矩、转速和 高性能永磁体材料改变齿层磁场分布新设计，突破 输出功率的提高，包括连续输出功率和瞬时过载 了标准混合式结构有效磁通分量的极限，在文献 能力。 [2]中作者认为这种增强型结构的混合式步进电动 本文介绍新系列是怎样达到高转速、高转矩和 机能成为主流步进电动机的发展趋势，在进一步实 高功率输出的，并以实例样机说明所达到的技术性 践的过程中又有了新的突破，提出了超强型齿层新 能指标。 结构的混合式步进电动机∞j，它与增强型结构不同 1超强型齿层新结构 之处是在转子各个铁心段的小槽内也都嵌入了特定 充磁方向和极性的稀土永磁体小条，能使电动机的 体积小、重量轻而转矩大，是电动机发展的永 比转矩系数进一步增大，事实上如果只在转子小槽 恒目标。通常引入比转矩系数C：这一概念， 内加人永磁体小条，成了区别于增强型的另一种新 C,-麦 Q’ 结构，使转矩增大的作用与增强型的效果大体相近， 不妨命名为“加强型混合式步进电动机”。而在定子 式中，t为电磁转矩，Nm；D为转子直径，cm；L 和转子小槽内都嵌入永磁体小条时，成了增强型和 为转子铁心长度，cm。 加强型结构的叠加，使转矩增大的作用也近似于二 式(1)表明c。代表电磁转矩与转子体积的某种 者的叠加，称为超强型齿层新结构的混合式步进电 比例关系，也大体上代表电磁转矩与电枢体积的某 动机。 种比例关系，用来衡量电动机转矩指标，并给出量 一台超强型电动机实例的保持转矩特性如文中 化的概念。例如通用交流伺服电动机的额定比转矩 系数为 座较短机身长度的电动机。从图中曲线可得二相通 Nm／cm3 (2) C州：0．02～0．03 电时的最大转矩(饱和值)约为12Nm，一相通电时 通常有三倍瞬时过载能力，所以最大比转矩系 的饱和转矩约为8Nm，根据转子直径和长度的尺 数为 寸，D2L=80．64cm3，可得二相通电和一相通电时 Nm／cm3 、。7 的饱和比转矩系数为 C。．。。。=0．06～0．09 混合式电动机受到本身结构的限制，比转矩系 Nm／cm3 (6) c。。2：0．149 数小得多，它的牵出比转矩系数为 (7) Nm／cm3 c。。1：0．0992 L’， Nm／cm3 C…=0．019～0．027 在正弦波电流驱动的条件下，步进电动机运行 牵出转矩是步进电动机能带动负载不失步运行 情况能产生的最大转矩接近一相通电的最大转矩(饱 的极限，不代表能带动负载稳定运行的转矩，可能 和值)，开环定电流驱动能产生的最大牵出转矩也一 与最大转矩的概念有些类似，或者说(c。。)与伺服 样，可见样机运行时的最大比转矩系数或牵出比转 电动机的(C。。)有些类似，式(4)和式(3)的数字表 矩系数应为 明了二者的差距很大。步进电动机能带动负载稳定 (8) Nrn／cm3 C。。：0．09 运行的转矩小于牵出转矩，大约为牵出转矩的50％ (9) Nm／cm3 ～80％，如果命名一个连续负载转矩t。和连续负载 c。．。：0．09 万方数据 12期 王宗培等：步进电动机主流系列产品之升级——超强型混合式步进电动机—— ：三： 式(8)和式(3)都是(C。．。，)，但代表的意义不但是事实上电动机的连续输出功率首先不是受 同，前者是具体一台新样机的最大比转矩系数的实 电磁关系的限制，主要是受发热和温升的限制，或 际值；后者则是通用伺服电动机最大比转矩系数的 者说是要满足热平衡的关系。电动机的输出转矩咒 范围。比较表明新样机的最大比转矩系数值达到通 或转速n升高时，输出机械功率P：相应增加 用伺服电动机该系数值的上限。可见新结构突破了 P2-(等)咒 。” 混合式结构的局限，完全克服了混合式步进电动机 它是由输入的电功率(P。)转换来的，转换过程 在产生电磁转矩方面的弱势，使转矩指标成倍增长， 伴随的损耗(∑p)也会相应增大，与效率(叩)的值 达到性能升级的目标。 相联 2高转速与高效率 2 (12) _，7 2万P 性能升级的步进电动机，应能带动负载在更宽 广的转速范围内运行，在更高的转速下输出更大的 ∑p：P：(字) (13) 功率。通常说步进电动机的转速与输入的控制脉冲 步进电动机通常为表面自然冷却的散热结构， 频率．疋。成正比，那是控制提出的要求和指令，步进 表面热导以。表示温差1度时散出的功率(可考虑安 电动机能否按指令正常运行，首先要看能否满足基 装支架的影响在内)，则电动机表面温升(℃)为 本电磁关系的要求，就是电枢主电路的平衡关系， 乱一盈 (14) 是一组频率与转速成正比变化的多相交流电路，不 ～一A^ 论是电压型或电流型驱动，电路平衡都应符合如图 若表面容许温升为％，则容许的总损耗值为 1和式(10)的关系 (15) (∑p)。。，：z-bA‘ 壹。：哥。．．11Z。 (10) 温升容许的输出功率为 式中，民为旋转感应电动势(EMF)，与转速成正 (16) 尸2…：七。(码A；) 比，V；V，为相绕组端电压，V；，。为相电流，A； 其中： z。为同步阻抗，近似等于同步电抗x。，x。的值与转 k一—卫 (17) 速成正比。 ～叼 1一田 式(10)表明，只要由K与玩的差决定的电流 对于特定的电机来说，表面热导参数是确定的， ，。能产生足够的转矩带动负载，就能在该转速下稳 容许温升也是，所以最大输出功率完全取决于k。的 定运行。可看出电压的升高，或电势系数减小，使 值，也就是取决于电动机的效率可，叩的值为O～ 能达到的转速升高，也就是说从电磁平衡的角度看， 100％时，k。的值为0一∞。叼的值高，输出功率才 提高电动机的转速并没有什么限制。具体地讲，只 能增大，在一定转矩条件下的转速才能升高，可见 要提高驱动电压，或者减少电动机每相绕组的匝数， 新系列电动机运行转速范围的提升，或者“额定”运 就能让电动机带载达到更高的运行转速。 行转速的提高，需要靠提高电动机的效率来达到， 所提出的超强型齿层新结构，能成倍提高电动机的 转矩指标，不见得对提高转速指标有明显帮助。 现有的主流系列步进电动机，运行转速明显偏 低，提高转速是性能升级的重要目标。其实步进电 (a)相电路 动机的效率很低，只是在基本技术数据和技术指标 中通常不包含这一项，主要关注它的控制性能，对 效率的关注度不高，往往不清楚步进电动机的效率 指标。通常用电池供电的用户会关注这一问题，在 节能问题日显重要的今天，也渐渐认识到步进电动 机效率低是问题，只是通用系列产品的现状难以改 0 变而显得无奈。现在既然是要升级，那末提高效率 (b)相量图 自然也要列人主要升级的目标之中。 图1电路模型 步迸电动机的损耗主要为三部分，即铁损，铜 万方数据 ·4· IL 46卷 t机 损和机械损耗。其中机械损耗部分与一般电动机没 电动机，运行平稳性好，但动态响应能力不强，与 有多大区别，铜损部分的特点是与驱动方式有关， 变频调速的同步电动机类似。众所周知，开环的同 定电流驱动时，铜损偏大，改变驱动方式可以改善。 步电动机，只有在电枢磁势与转子转速一致的情况 铁损大是主要的问题，多极对数是根源，主流系列 下才产生稳定的电磁转矩，如果突然改变电源频率， 的电动机是50对极的同步电动机，绕组内电压、电 即改变电枢磁场的空间转速时，与转子转速不同便 流和有效交变主磁通的主频为二极电动机的50倍， 不能产生稳定的电磁转矩，因而失步，不能响应需 为5对极电动机的10倍，铁心损耗的特征是在同样 求转速的突变。如果缓慢改变电源的频率，转子可 磁密交变分量幅值时随频率大于一次方增长，可见 能随时被牵人同步，可见动态响应能力差实际上是 在相同转速条件下，步进电动机的铁损耗会比少极 开环步进电动机系统的基本特点或属性。提高动态 对数的永磁同步电动机大很多，即使磁密交变分量 响应能力的有效途径就是采取闭环的驱动系统。归 的幅值会小一些，也不能弥补频率大幅增长的影响。 属于同步电动机类型的步进电动机的闭环驱动，与 可见性能升级新系列电动机，在采用超强型新 无刷直流电动机或交流伺服电动机一样，首先是具 结构大幅提升转矩指标的同时，不可回避的是必须 备自同步功能，便能具有类似于直流电动机的特征。 采取降低铁损耗的配套设计，主要为以下二点： 具体的控制方法和系统很多，有简有繁，分别适应 (1)改进铁心材料。目前主流系列50齿二相混合式于不同的场合。无刷直流电动机，仅用简单的霍尔 步进电动机所用铁心材料，为无取向冷轧硅钢片 开关信号来作为自同步控制，提供方波电压，基本 DW470—50。而少极数通用交流伺服电动机中相当思路是让外加电压的波形与旋转感应电动势同相位， 多采用无取向冷轧硅钢片DW300—35或DW270—电磁作用原理及特性，与传统直流电动机相当接近。 35，比损耗在同样工频或较低频时小很多，不要说 通用交流伺服电动机应用分辨率较高的角位置编码 步进电动机磁通交变的主频已进人中频区，理应选 器，和所谓的矢量控制，即对正弦波交流电枢电流 用比损耗更小适合于中频应用的硅钢片材料。(2) 的直轴分量和交轴分量分别控制的方法，较为复杂 转子齿数改为N，=30。在同样转速下磁通交变的主但较为完善，驱动和控制性能很高。步进电动机属 频相应降为N，=50时的60％，对减小铁损有明显的同一类型，原则上是自同步的闭环控制方法，具体 好处，有利于提高效率、转速和输出功率的指标。 应怎样实施才合适，特别是对于提升性能的新系列 电动机来说，肯定是一个需要进一步研究和开发的 而且将N，=50改为N，=30，不会影响多极同步电动 机的基本特征，不会影响到它的主流地位。在传统 课题。 正半步驱动条件下，N，=50时步距角为1．80／0．9。，为新系列电动机第一轮工业样机配备了第一轮 而N，=30时步距角为3。／1．50。我国早期通用的磁闭环驱动器的工业样机，该驱动系统的简要特点： 阻式步进电动机系列，就是以三相转子40齿为主， 步距角为30／1．50，应用起来并未感到有什么不便。电流驱动；(3)具有位置、转速和电流三闭环；(4) 我们生产的28#机座的二相混合式步进电动机就是 控制每相的正弦波电流与旋转感应电动势同相位。 N，=30，也不存在什么问题。在当今驱动技术进步所配置的样机系统，与通用交流伺服电动机矢量控 制i。=0的系统相类似。 的条件下，将N，=50改为N，=30，更加不会对分辨 率和精度有多少影响。 近年来将闭环驱动系统应用到现有主流系列步 进电动机，以提升其性能指标受到相当大的关注， 3快响应与闭环驱动 已经有一批这样的产品进人市场，与原有的开环驱 对于运控电机来说，动态响应(转速、转矩)始 动系统相比，某一些性能确实有所提高。但是从实 终是关键的性能指标。现有步进电动机系列产品， 际产品的性能参数也不难看出，性能的提高相当有 它的转矩指标、转速指标、效率指标、输出功率指 限，因为现有步进电动机比转矩系数小、损耗大、 标等，都偏低的内在原因分析清楚以后，采取针对 效率低、转速和输出功率受限，不从电动机设计的 性的设计，可望得到显著的提升。可是动态响应指 根本上着手，不可能显著改变步进系统的面貌。新 标的提升，不能仅限于电动机本体设计变革，必需 样机系统就不一样了，成了名符其实的伺服电动机 与驱动器组合成一个驱动系统统一考虑。 系统，有高的过载能力和动态响应能力，为步进电 现有步进电动机的主流系列配套的主要是具微 动机结构，不妨称为步进伺服电动机系统。详细的 步功能的定电流驱动器，属开环正弦波驱动的同步 性能参数和指标在一下节中列出。 万方数据 12期 王宗培等：步进电动机主流系列产品之升级——超强型混合式步进电动机 。5· 4样机实验及对比 为了更详细和清楚地展示样机的性能和指标， 列出了主要参数和特性的测试结果。并选择了一款 对比的电机，对比电机与样机属同一机座号，但长 度不一样，样机为80#机座中“短”的一种规格(86一 A)，对比电机则属86#机座号中等长度的一种(86一 B)，一般为短规格有效铁心长度加倍所得，是目前 主流系列。该机座号有代表性，并配有闭环驱动器 性能较为突出的产品。外型尺寸对比如图2所示。 仨百Fd 。—弭■ 程岛P翱昔 a)实例} 图3 实测保持转矩特性示例 i i=川…i 醯 壁s蚤 (3)最大输出转矩与最大输出功率特性 一f…一 图4是最大输出转矩与功率的实测结果示例。 II，)z一儿匕l乜辛JL 图4(a)对应86一A样机与上一节所述闭环驱动器配 图2 外型尺寸 套，加220V交流电源情况下测得；图4(b)则是86 (1)空载短路实验 一B对比电机与自有配套闭环驱动器组成系统时测 空载短路实验及基本参数，如表l所示。 得，电源电压为70V交流。 表1 空载短路实验及基本参数 参数 86一A／样机86一B／对比样机 (2)保持转矩特性 图3给出了保持转矩的实测结果示例，计算出 最大比转矩系数已在前文中列出，并与通用交流伺 服电动机的最大比转矩系数相比较，看出来甚至有 可能高于通用交流伺服电动机的该指标。 图3中并列了对比电机的保持转矩特性，曲线一I珏f比电机系统 的上升规律和达到最大值趋于饱和的特点有一些不 图4实测最大输出转矩与最大输出功率特性 同，但总体上看最大值基本上一样。但是对比电机 图中曲线 的体积大一倍，清楚地表明了超强型结构的转矩成 Nm，对应的转速范围为0～700 r／min，峰值功率为 倍增大。 600 71；86一B对比电机的峰值转矩为5 Nm，对应 万方数据 46卷 ·6· ▲t机 的转速范围为0～300 r／min，峰值功率为300W；在 表示法，由于空载损耗转矩的影响，比电磁转矩与 0～2000 r／min范围内，86一A样机系统的最大输出电流的比值会小一些。 功率都大于86一B对比电机系统，而且有较显著的 输入功率(P’，)是驱动器入口端的功率，输出功 差别，清楚地突显了新系列电动机系统在基本机电 率P2与P’，的比值叼’为驱动系统的效率，效率曲线 性能指标方面提升的幅度。 形状顶部平坦，高效率区比较宽，且效率的值相当 (4)工作特性及效率 高，在咒=2～4．2Nm之间，叼’的值都超过80％， 图5为86一A样机系统工作特性的示例，所选最高达82．2％。电动机本体的效率叼的值还要高一 r／min 择的是接近峰值输出功率处的转速，n=1170 些，所以由式(16)得 不变，负载转矩增大时，绕组电流(峰值)L、电源 ”器-4．62 输人功率P’。和系统效率叼’随转矩变化的曲线，因 为转速保持不变，所以输出转矩坐标改变一下尺标 较高的k。值，保证电动机能输出较大的持续 就是输出功率坐标。电流变化曲线表明，与输出转 功率。 矩之间大致为线一A样机系统可以称为步进伺服电动机系统； TL=kIl p 列出一些与交流伺服电动机可以类比的主要参数如 k。=1．09 表2所示。 表2类比参数 参数 参数值 型号 (样机) 外型尺寸／mm 86×86×80 相数m 2 额定输出功率P。／W 250 rL／Nnl (a)转矩与绕组电流关系曲线 额定电源电压眠／V 220 额定转速n。／(r·min。1) 1200 额定转矩T．／Nm 2 峰值转矩Tp／Nm 7．5 最高转速n。。／(r·rain“) 2000 电势系数J}。／(Vs／rad) 0．93 转子惯量．，，／(g·cm2) 1270 7L／Nm 额定电流 (b)转矩与系统效率关系曲线 (有效值)，恩博娱乐挂机-APP软件。／A 峰值电流 5．6 (有效值)Ip／A 重量G／kg 1．5 5 结 论 (1)实践表明，主流系列步进电动机产品尽管 (c)转矩与电源输入功率关系曲线 已很成熟完善，还是存在进一步提升性能的途径。 r／min 图5 86一A样机系统工作特性示例，凡=1170 样机实验的结果表明，新的设计能使全系列电动机 的性能指标整体大幅提高，达到予期的效果。也表 k。表示转矩与电流之间的比例关系，电流用有 明新系列开发课题或项目已取得关键性的进展，进 效值或者峰值时，k。的值会有差别。k。通常是指电 入重要的发展阶段，即从探索为主向实施为主逐步 磁转矩与电流的比例关系，这里在实验数据中得出 过渡的阶段。 (下转第46页) 的是负载或输出转矩与电流的比例关系，为工程的 万方数据 46卷 ·46· ▲专机 A and ofPMSMsforHEVsBased 若不计管压降和信号死区对测量的影响，将导 [3]TariqR·DesignAnalysis Upon IEEEInternationalon 致k测量值比实测值整体偏小。原因是随着d—q轴 A”8“geD洲“gcY。18Em。i8ncy[c]·2011 电流的增大，电压相位角增加，则管压降和死区分 解到q轴的电压逐渐变小，因而在小电流区域Ld受 一pliedu0：。。id_。ize P二． 此影响较大，超出实测值5％的误差带，在大电流 p。lsi。。Confe。。。。。2008：1．5． 区域受此影响较小，不超出该误差带。 [5]王艾萌， 富联娱乐，石文娟．基于磁路交叉饱和及电感参数补偿的内置式 永磁同步电机解耦控制[J]．电qg与控制应用，2010，37 ．． ．一 4 结语 (12)：47—51． CulezK H1hm¨P FMf 『61 AdamAAPastaci Rinnkand Nnise 本文探索出一种永磁同步电机直交轴电感参数 andField．ori。。一 。。Mini。i：ioni。PMsM’u。i。gAcli，。Filt。：T0poi 的在线测量方法。利用永磁同步电机稳态电压方程 t。d E1。。t。。i。。．2008． Control[J]．IEEETran。。ti。。。Ind。。trial 计算直交轴电感参数，同时考虑了IGBT导通压降、 55(1)：251—257． 死区、电机定子电阻和永磁体磁链对测量的影响。 [7]宋科，刘卫国，骆光照，等·基于dspace的永磁同步电机参数 测量系统的研究与开发…·计算机测量与控制，2009，17 台架试验结果表明，该方法能够准确、实时测量电 流全域内直交轴电感参数的数值，适用于不同结构 [8]纂某，。三二备，刘敬猛，等．基于参数辨识的永磁同步电机电 的永磁同步电机。并逐一分析了定子电阻、磁链、 IGBT导通压降及信号死区对电感参数测量的影响。 30—34． 不计定子电阻随温度变化的影响：￡。测量值偏 [9]杨明，付博，李钊，等．永磁同步电动机矢量控制电压解耦控 大，乙测量值偏小，但二者均处在误差带以内。 制研究[J]·电气传动，2010,40(5)：24_28· 不计磁链随温度变化的影响：¨o量值不变， ¨叫纛孺鬣篇搿要嚣黧机 Ld测量值偏大。 [t1]程树康，于艳君，柴风，等．内置式永磁同步电机电感参数 不计管压降和死区的影响：￡。测量值偏大，在小 的研究…．中国电机工程学报，2009，29(18)：94．99． 电流区域测量值落在误差带之内，而在大电流区域逐 [12]廖勇，伍泽东，刘刃．车用永磁同步电机的改进MTPA控制 渐超出误差带，k测量值偏小，小电流区域测量数值 策略研究[J]．电机与控制学报，2012，16(1)：12·17· [13]蔡军，万山明·永磁同步电机参数对弱磁性能的影响[J]·微 处在误差带以外，而在大电流区域落在误差带以内。 电机，2011。44(1)：1—3． 参考文献

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